Question

小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

Answer 1

解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是平方米，
即：r²÷2=，r²=；
圆桌的面积：3.14×r²=3.14×=1.57（平方米）；
答：圆桌的面积是1.57平方米．
分析：如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r²÷2=，可求得r²是，进而求得圆桌的面积．

点评：解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r²是，从而解决问题．