Question

9．脱式计算．
25×1.25×32；   3.75×9.8+9.8×6.25；   （$\frac{4}{5}$$+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$；   10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（2）用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号，里面的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）25×1.25×32
=25×1.25×4×8
=（25×4）×（1.25×8）
=100×10
=1000

（2）3.75×9.8+9.8×6.25
=（3.75+6.25）×9.8
=10×9.8
=98

（3）（$\frac{4}{5}$$+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{21}{20}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{20}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{23}{20}$

（4）10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-（2+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-$\frac{12}{5}$]
=10÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{75}{2}$

点评 此题是考查小数、分数四则混合运算的简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．