Question

【题目】甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙．已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

Answer 1

【答案】甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米．

【解析】

试题分析：在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25+3.75=5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5=400米．甲乙两人的速度比为3：2．由此可知甲的速度为每分钟400×=240米．由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5+1.25=6.25分钟，则丙的速度为每分钟2000÷6.25﹣240米．

解：甲的速度为每分钟：

2000÷（1.25+3.75）×

=2000÷5×，

=240（米）；

乙的速度为每分钟：

2000÷5﹣240

=4000﹣240，

=160（米）．

丙的速度为每分钟：

2000÷6.25﹣240

=320﹣240，

=80（米）．

答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米．