Question

12．小明的变速自行车有2个前齿轮，分别有46个和38个齿，有4个后齿轮，分别有20个、16个、14个和12个齿，车轮直径是66cm．小明从家到学校有一段平路和一段上坡路．平路长1000m，上坡路长800m．
（1）小明如何使用变速车比较合理？
（2）小明汽车走这段平路至少需蹬多少圈？
（3）小明汽车走这段上坡路最多要蹬多少圈？

Answer 1

分析 （1）平路：骑得快为合理，即速度最快．当前后轮速比为46：12时，速比最大，车速最快．上坡路：骑得省力为合理．当前后轮速比为38：20时，速比最大，最为省力．
（2）首先求得前轮蹬一圈，后轮转动的距离，再进一步用平路上路程除以转动的距离得出答案即可．
（3）先求出前轮蹬一圈，后轮转动的距离，再进一步用上坡的路程除以转动的距离得出答案即可．

解答 解：（1）平路：骑得快为合理，即速度最快．当前后轮速比为46：12时，速比最大，车速最快．上坡路：骑得省力为合理．当前后轮速比为38：20时，速比最小，最为省力．
（2）66厘米=0.66米，
1000÷（3.14×0.66×46÷12）
=1000÷（2.0724×46÷20）
=1000÷7.9442
≈126（圈）；
答：小明骑车走这段平路至少要蹬126圈．

（3）800÷（3.14×0.66×38÷20）
=800÷（2.0724×38÷20）
=800÷3.93756
≈203（圈）；
答：小明骑车走这段上坡路最多要蹬203圈．

点评 解决此题的关键是求得前轮转动一圈，后轮行走的距离．