Question

（2011?苏州模拟）有两根彩带，一根长45厘米，一根长30厘米，要把它们剪成同样长的小段而没有剩余，每段彩带最长是

15

厘米，一共可以剪

5

段．

Answer 1

分析：每小段最长的长度应是30和45的最大公约数，先把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后分别求出两根彩带分成的段数，进而把两根彩带分成的段数相加即可．

解答：解：30=2×3×5，45=3×3×5，
所以45和30的最大公约数是3×5=15，
即：每小段最长的长度应是30和45的最大公约数15，
30÷15=2（段）45÷15=3（段），3+2=5（段），
答：每小段最长应是15厘米，这样一共可以剪成5段；
故答案为：15，5．

点评：解答此题用到的知识点为：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．