Question

14．三根底面半径相同的圆柱钢坯，分别长10厘米，4厘米，5厘米．把它们拼成一个长圆柱，长圆柱表面积比原来三根钢坯表面积之和少50.24平方厘米．原来三根钢坯表面积各是多少？

Answer 1

分析 由题意可知，三根底面半径相同的圆柱钢坯拼成一个圆柱后，表面积减少了4个底面，因表面积减少50.24平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，据此即可求得底面半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可列式解决问题．

解答 解：50.24÷4=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4，
又因为2²=4
所以这个圆柱的底面半径是2厘米
则表面积是：
3.14×2×2×10+12.56×2
=3.14×40+25.12
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）
3.14×2×2×4+12.56×2
=3.14×16+25.12
=50.24+25.12
=75.36（平方厘米）
3.14×2×2×5+12.56×2
=3.14×20+25.12
=62.8+25.12
=87.92（平方厘米）
答：三根钢坯表面积各是150.72平方厘米，75.36平方厘米，87.92平方厘米．

点评 此题主要根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²，本题关键是弄清表面积减少了几个底面积，并根据底面积求出底面半径．