Question

如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果整个图形的周长是420厘米，面积是6800平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：整个图形的周长是420厘米，那么原长方形的长和宽之和是420÷6=70（厘米）．以中间阴影长方形为中心，两边挨着的正方形为界，补画1个长方形，补画的长方形与阴影长方形一样（如图）．
这样就构成了一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形，面积是70×70=4900（平方厘米）．它包括阴影部分面积的2倍+原四个正方形面积和的一半，进一步求得阴影部分的面积．

解答： 解：如图所示，

420÷6=70（厘米），
70×70=4900（平方厘米），
（4900×2-6800）÷3
=（9800-6800）÷3
=3000÷3
=1000（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是1000平方厘米．

点评：此题考查了平面图形的割补等方面的知识，有一定难度．