Question

梯形被对角线分成4个三角形，其中两个三角形的面积是4和9（如图），求这个梯形的面积．

Answer 1

解：据分析可知：
梯形的面积为：9×3+4=31；
答：这个梯形的面积是31．
分析：如图所示，三角形①和②，③和④分别是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，因为三角形③和②的面积比是4：9，则①：②=③：④=4：9，于是可得：三角形①和④的面积相等，都等于9，所以梯形的面积为9×3+4，据此即可得解．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比．