Question

有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加________倍．

Answer 1

分析：（1）由条件1可得：乙的直径=甲的高的，即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；
（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍
解答：解（1）由条件1“甲的体积就将减少．”所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的；即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；由此可得：乙的直径=甲的高的，则甲的高=乙的直径；
（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍．
故答案为：．
点评：圆柱的体积=底面积×高，可知：底面积一定时，圆柱的体积与高成正比；高一定时，体积与底面积成正比．