Question

2．把一种长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，拼成一个最小的正方形，需要多少块这样的硬纸板？

Answer 1

分析 由题意知：拼成的正方形的边长是30和20的最小公倍数，先把30和20进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是其最小公倍数；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可．

解答 解：30=2×3×5
20=2×2×5
30和20的最小公倍数为：2×2×3×5=60，即正方形的边长是60厘米，
（60÷30）×（60÷20）
=2×3
=6（个）
答：至少需要6块这样的硬纸板．

点评 此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．