Question

已知∠1=40°，求∠2和∠4的度数．

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图可知，∠1和∠2组成一个直角，因此用90°减去∠1的度数就得到∠2的度数；因为∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠4、∠2、∠3也组成一个平角，所以∠4=∠1，据此可得∠4的度数．

解答： 解：因为∠1+∠2=90°，
所以∠2=90°-∠1
=90°-40°
=50°；

因为∠1+∠2+∠3=180°，
所以∠1=180°-∠2-∠3．
因为∠4+∠2+∠3=180°，
所以∠4=180°-∠2-∠3．
所以∠4=∠1=40°．
答：∠2的度数是50°，∠4的度数是40°．

点评：本题主要是依据直角和平角的定义解决问题．