Question

9．计算下面各题，能简算的必须简算．
101×$\frac{29}{100}$
$\frac{15}{4}$×4.8+5.2×$\frac{15}{4}$
2008÷2008$\frac{2008}{2009}$
$\frac{15}{13}$×$\frac{3}{14}$×28÷15
$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{3}$
 0.6×1825+60%×625+35×125  
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）×24．

Answer 1

分析 （1）把101变成100+1，用乘法分配律计算．
（2）用乘法分配律计算．
（3）把带分数变成假分数，再化简约分计算．
（4）用乘法交换律和结合律，能约分的要先约分再计算．
（5）把除法变成乘法，能约分的要先约分再计算．
（6）用乘法分配律计算．
（7）用乘法分配律计算．

解答 解：（1）101×$\frac{29}{100}$
=（100+1）×$\frac{29}{100}$
=100×$\frac{29}{100}$+1×$\frac{29}{100}$
=29$\frac{29}{100}$

（2）$\frac{15}{4}$×4.8+5.2×$\frac{15}{4}$
=$\frac{15}{4}$×（4.8+5.2）
=$\frac{15}{4}$×10
=$\frac{75}{2}$
=37.5

（3）2008÷2008$\frac{2008}{2009}$
=2008÷$\frac{2008×2009+2008}{2009}$
=$2008÷\frac{2008×2010}{2009}$
=$2008×\frac{2009}{2008×2010}$
=$\frac{2009}{2010}$

（4）$\frac{15}{13}$×$\frac{3}{14}$×28÷15
=$\frac{15}{13}$÷15×$\frac{3}{14}$×28
=（$\frac{15}{13}×\frac{1}{15}$）×（$\frac{3}{14}×28$）
=$\frac{1}{13}×6$
=$\frac{6}{13}$

（5）$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{3}$
=$\frac{8}{9}×\frac{3}{8}×\frac{5}{4}$
=$\frac{1}{3}×\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{12}$

（6）0.6×1825+60%×625+35×125
=0.6×（1825+625）+35×125
=0.6×2450+35×125
=1470+4375
=5845

（7）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）×24
=24×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$×24-$\frac{1}{6}$×24
=8+3-4
=11-4
=7

点评 此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律的运算的应用．