Question

15．如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），球这个油桶的表面积．

Answer 1

分析 设圆的直径是d，大长方形的长是33.12分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，进而求出油桶的表面积即可．

解答 解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=33.12
  4.14d=33.12
      d=8
r=d÷2=4（分米），
h=2d=16（分米），
表面积：3.14×4²×2+3.14×8×16
=3.14×32+3.14×128
=502.4（平方分米）；
答：这个油桶的表面积是502.4平方分米．

点评 解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．