Question

16．观察如图的数表，寻找规律，回答下面问题：
（1）请问第9行和27个数是多少？
（2）数表中出现次数最多的数出现了多少次？
（3）出现次数最多的数共有多少个？

Answer 1

分析 首先观察给出的数表，每60个数为一行，并且每行的第一个数是行数的平方，后面的数是双该数为首数的相邻自然数：
（1）第9行的第一个数是9²=81，那么第9行第27个数就是：81+（27-1）；
（2）根据数表中每行数之间的差距，进行判断即可；
（3）找出出现次数最多的数，进行计算，据此解答即可．

解答 解：（1）9²+（27-1）
=81+26
=107
答：第9行的27个数是107．

（2）因为每行第一个数之间的差越来越大，因此，出现次数最多的在第一行出现，此数的平方小于或等于60，设这个数为n．
则n²≤60，因为7²=49，8²=64，所以数表中出现次数最多的数出现了7次．
答：数表中出现次数最多的数出现了7次．

（3）大于或等于7²且小于或等于60的数有：49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60等12个
答：出现次数最多的数共有12个．

点评 此题主要考查了数表中的规律问题，要观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：每行的第一个数是行数的平方．