Question

3．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（　　）

• A． 65×4+4x=480
• B． 4x=480-65
• C． 65+x=480÷4
• D． （65+x）×4=480

Answer 1

分析 （1）首先根据速度×时间=路程，分别求出两车相遇时行的路程各是多少；然后根据客车行的路程+货车行的路程=两地之间的铁路长，可得65×4+4x=480，A正确；
（2）首先根据速度×时间=路程，分别求出两车相遇时行的路程各是多少；然后根据货车行的路程=两地之间的铁路长-客车行的路程，可得4x=480-65×4，B错误；
（3）首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的铁路的长度除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后根据客车的速度+货车的速度=两车的速度之和，可得65+x=480÷4，C正确；
（4）根据速度×时间=路程，可得两车的速度之和×相遇用的时间=两地之间的铁路长，所以（65+x）×4=480，D正确．

解答 解：（1）65×4+4x=480
          260+4x=480
      4x+260-260=480-260
              4x=220
           4x÷4=220÷4
               x=55

（2）4x=480-65×4
     4x=220
  4x÷4=220÷4
      x=55

（3）65+x=480÷4
     65+x=120
  65+x-65=120-65
        x=55

（4）（65+x）×4=480
  （65+x）×4÷4=480÷4
            65+x=120
         65+x-65=120-65
               x=55
答：货车每小时行55千米．
所以不正确的方程是4x=480-65．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．