Question

9．将体积为400立方厘米的正方体木块加工成最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，最大圆柱底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆柱的体积V=π×半径²×高，可知最大圆柱的体积是V=π×正方体的棱长³÷4，进行列式解答即可得到答案．

解答 解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的体积：V=π×半径²×高
=π×（棱长÷2）²×棱长
=π×（棱长）²÷4×棱长
=π×棱长³÷4
=π×正方体的体积÷4
=3.14×400÷4
=3.14×100
=314（立方厘米）
答：最大圆柱的体积是314立方厘米．

点评 解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆柱的底面直径，高等于正方体的棱长，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．