Question

把一块正方形的铁皮剪成6个长方形（如图），每个小长方形的周长是25厘米，求原正方形的面积．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示：原正方形如此剪切，才可以拼成题干中的长方形，则每个小长方形的长和宽的比应该是3：2，据此利用长方形的周长公式，以及按比例分配的方法即可分别求出长方形的长和宽，进而求出原来正方形的面积．

解答： 解：据分析可知：
每个小长方形的长和宽的比应该是3：2，
长是：25÷2×

3

3+2

=7.5（厘米）
宽是：25÷2×

2

3+2

=5（厘米），
所以正方形的面积是7.5×5×6
=37.5×6
=225（平方厘米）．
答：正方形的面积是225平方厘米．

点评：解答此题的关键是：将拼成的长方形“恢复原貌”，得出每个小长方形的长和宽的关系，问题即可逐步求解．