Question

12．用144厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长宽高的比是4：3：2，则做成的长方体的底面积是192平方厘米．体积是1536立方厘米．（接头处忽略不计）

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方形的面积公式：S=ab，即可求出长方体的底面积是多少，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可长方体的体积是多少．

解答 解：长：144÷4×$\frac{4}{4+3+2}$
=36×$\frac{4}{9}$
=16（厘米）

宽：144÷4×$\frac{3}{4+3+2}$
=36×$\frac{3}{9}$
=12（厘米）

高：144÷4×$\frac{2}{4+3+2}$
=36×$\frac{2}{9}$
=8（厘米）

底面积：16×12=192（平方厘米）
体积：16×12×8
=192×8
=1536（立方厘米）
答：做成的长方体的底面积是192平方厘米．体积是1536立方厘米．
故答案为：192、1536．

点评 此题主要考查长方体的体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．