Question

如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点恰好分别把正方形每条边分层两份，其中长的一段长度是短的2倍，这个长方形面积是（　　）厘米．

• A、32
• B、33
• C、64
• D、65

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和②组成1个边长为4厘米的正方形，③和④能组成1个边长为8厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．

解答： 解：由题意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×12=4（厘米）
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×12=8（厘米）
所以长方形EFGH的面积是：
12×12-8×8-4×4
=144-64-16
=64（平方厘米）
答：这个长方形面积是64厘米．
故选：C．

点评：解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．