Question

18．设M、N为自然数，并且满足$\frac{M}{11}$+$\frac{N}{5}$=$\frac{27}{55}$，那么M+N=3．

Answer 1

分析 因为55=5×11，5+11≠27，所以需要把$\frac{27}{55}$的分子和分母同时扩大2倍，即$\frac{27}{55}$=$\frac{54}{110}$，然后把$\frac{54}{110}$拆分为$\frac{10+44}{110}$=$\frac{10}{110}+\frac{44}{110}$，然后根据与$\frac{M}{11}$+$\frac{N}{5}$的对应关系即可求出M+N的和．

解答 解：因为$\frac{27}{55}$=$\frac{54}{110}$=$\frac{10+44}{110}$=$\frac{10}{110}+\frac{44}{110}$，
所以，$\frac{M}{11}$+$\frac{N}{5}$=$\frac{10}{110}+\frac{44}{110}$=$\frac{1}{11}+\frac{2}{5}$
所以，M=1，N=2，
那么，M+N=1+2=3；
故答案为：3．

点评 本题根据分数的基本性质得到$\frac{27}{55}$=$\frac{54}{110}$是解答的突破口．