Question

11．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到10时，分针尖端“走了”100.48厘米，时针“扫过”的面积是13$\frac{1}{12}$平方厘米．

Answer 1

分析 ①、从上午8时到10时，一共是2个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了2圈，分针尖端走过的路程就是2个以分针长度为半径圆的周长；
②、从上午8时到10时，一共是2个小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针“扫过”的面积，可用钟面的面积除以12再乘2即可得到答案．

解答 解：①C=2πr
=2×3.14×8
=50.24（厘米）
50.24×2=100.48（厘米）；

②S=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
78.5÷12×2
=13$\frac{1}{12}$（平方厘米）；
答：分针尖端“走了”100.48厘米，时针“扫过”的面积是 13$\frac{1}{12}$平方厘米．
故答案为：100.48，13$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．