Question

【题目】大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，现在要将它们穿成一串，要求相同颜色的珠子不能柑邻，共有多少种不同实质的穿法？如果要穿成一个圈呢？

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：利用插空法分析：圆圈代表蓝色，三角代表黄色，菱形代表红色．先放好大圆圈，之后再放置三角，最后放菱形，○△◇．进一步分情况探讨即可．

解：○代表蓝色，△代表黄色，◇代表红色．

先讨论大圆圈与三角的放置，同时考虑对称性，因为翻转后重合的是同一种有：

△○△○○；此种有5种

△○○△○；5种．

△○○○△；1种．○△○△○；5+3+1=9种．剩下的就会重复，但还有一种要记得，那就是○△△○○；1种．总共5+5+1+9+1=21种．排成一圈的，注意旋转或翻转后重合的为同一种．只有两种．