Question

【题目】正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．现有格点A、B，那么，在网格图中能找出　 　个不同的格点，使以A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2．

Answer 1

【答案】9

【解析】

试题分析：因为每个小正方形的边长是1，则可以先找到一点C，则三角形ABC的面积是2，满足题目要求，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点，因这些点与A、B组成的三角形都是同底等高，则这些三角形的面积都是2，所以这些点即为符合要求的点；同理，过D点作AB的平行线，与网格点重合的点也是符合要求的格点．将所有的符合要求的格点数加起来，就是问题的答案．

解：如图所示，在网格图中可以找到点C，

则三角形ABC的面积是2，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点即为符合要求的点，

这样的点有5个；

同样的方法，过D点作AB的平行线，又能得到4个不同符合要求的格点，

所以符合要求的格点共有：5+4=9（个）；

故答案为：9．