Question

（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的

 

倍，体积扩大

 

倍．
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大

 

倍，则体积就扩大4倍．
（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据圆柱的侧面积公式：S_侧=2πrh，可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积的变化情况；
根据圆柱的体积公式：V=πr²h，可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积的变化情况．
（2）依据圆柱体体积=πr²h，可得：当圆柱体的高不变，体积要扩大4倍，底面半径应扩大2倍，据此即可解答．
（3）圆柱的体积=底面积×高，半径缩小2倍，那么底面积就会缩小4倍，而高又扩大了2倍；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是缩小4÷2=2倍．

解答： 解：（1）由圆柱的侧面积公式可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大2倍；
由圆柱的体积公式可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍．

（2）2²=4；
答：圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，则体积就扩大4倍．

（3）根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4÷2=2倍．
故答案为：2；4；2；缩小2倍．

点评：本题主要考查学生对于圆柱体的体积，在高（底面半径）不变情况下，体积和底面半径（高）的变化掌握情况．