Question

一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道d=C÷（2π），即可求出半径；
（2）根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积，再利用半径求出圆柱的两个底面积，即可求出这个圆柱的表面积；
（3）再根据圆柱的体积公式V=sh，代入数据解答即可．

解答：解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
底面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
所以表面积是：3.14×2+39.4384≈42.58（平方厘米），
体积是：3.14×6.28≈19.72（立方厘米）；
答：它的表面积是45.72平方厘米，体积是19.72立方厘米．

点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．