Question

如图，在3×3的方格表内，每个小正方形的面积均为1．请问：
（1）以格点为顶点共可以画出多少个面积为4的三角形？
（2）以格点为顶点共可以画出多少个面积为3的三角形？
（3）以格点为顶点共可以画出多少个面积为1.5的三角形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）以格点为顶点画出面积为4的三角形，比如，数出这样的图形即可；
（2）以格点为顶点共可以画出面积为3的三角形，比如，数出这样的图形即可；
（3）以格点为顶点共可以画出面积为1.5的三角形，比如，数出这样的图形即可．

解答： 解：（1）以格点为顶点画出面积为4的三角形，比如，可以画出4个．
答：以格点为顶点共可以画出4个面积为4的三角形．
（2）以格点为顶点共可以画出面积为3的三角形，比如，可以画出4×4=16个．
答：以格点为顶点共可以画出16个面积为3的三角形．
（3）以格点为顶点共可以画出面积为1.5的三角形，比如，可以画出6×4=24个．
答：以格点为顶点共可以画出24个面积为1.5的三角形．

点评：考查了组合图形中三角形的计数，注意按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏．