Question

11．李家两兄弟共带648元钱去商店买东西，回家后二人剩下的钱数正好相等．已知哥哥花去自己钱数的$\frac{5}{8}$，弟弟花去自己钱数的$\frac{5}{11}$．兄弟二人各花去多少元？

Answer 1

分析 首先根据哥哥花去自己钱数的$\frac{5}{8}$，可得哥哥剩下自己钱数的$\frac{3}{8}$（1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$）；再根据弟弟花去自己钱数的$\frac{5}{11}$，可得弟弟剩下自己钱数的$\frac{6}{11}$（1-$\frac{5}{11}$=$\frac{6}{11}$）；
然后根据回家后二人剩下的钱数正好相等，可得：哥哥的钱数×$\frac{3}{8}$=弟弟的钱数×$\frac{6}{11}$，据此求出哥哥带的钱数和弟弟带的钱数的比是多少；
最后把李家两兄弟共带的钱数看作单“1”，根据分数乘法的意义，用李家两兄弟共带的钱数乘哥哥带的钱数占总钱数的分率，求出哥哥带了多少钱，再用哥哥带的钱数乘$\frac{5}{8}$，求出哥哥花去了多少钱；再用两人带的总钱数乘弟弟带的钱数占总钱数的分率，求出弟弟带的钱数是多少，再用弟弟带的钱数乘$\frac{5}{11}$，求出弟弟花去多少元即可．

解答 解：哥哥带的钱数和弟弟带的钱数的比是：
（1-$\frac{5}{11}$）：（1-$\frac{5}{8}$）
=$\frac{6}{11}$：$\frac{3}{8}$
=16：11

哥哥花去的钱数是：
648×$\frac{16}{16+11}$×$\frac{5}{8}$
=648×$\frac{16}{27}$×$\frac{5}{8}$
=384×$\frac{5}{8}$
=240（元）

弟弟花去的钱数是：
648×$\frac{11}{16+11}$×$\frac{5}{11}$
=648×$\frac{11}{27}$×$\frac{5}{11}$
=264×$\frac{5}{11}$
=120（元）
答：哥哥花去了240元，弟弟花去了120元．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出哥哥带的钱数和弟弟带的钱数的比是16：11．