Question

小明家在百货商场的北偏西40°方向4 000米处，图书馆在农业银行南偏东60°方向2 000米处．下面是小明骑车从家去图书馆的路线图．

（1）你会算出这幅图的比例尺吗？
（2）根据比例尺，算一算：百货商场到农业银行有多少米？
（3）如果小明每分钟行250米，那么他从家去图书馆需要多少分钟？

Answer 1

考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

专题：比和比例应用题

分析：（1）用直尺量出小明家到百货商场的图上距离，然后根据：图上距离：实际距离=比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）然后用直尺量出百货商场到农业银行的图上距离，根据：图上距离÷比例尺=实际距离，求出百货商场到农业银行的实际距离；
（3）先用直尺量出农业银行到图书馆的图上距离，根据：图上距离÷比例尺=实际距离，求出农业银行到图书馆的实际距离，进而求出小明从家去图书馆的实际距离，然后根据：路程÷速度=时间，即可求出小明从家去图书馆需要的时间．

解答： 解：（1）4000米=400000厘米，
比例尺为：3：400000；
（2）百货商场到农业银行的图上距离是2厘米，
实际距离：2÷

3

400000

=

800000

3

（厘米），

800000

3

厘米=

8000

3

（米）；
（3）农业银行到图书馆的图上距离是1.5厘米，
则农业银行到图书馆的实际距离：1.5÷

3

400000

=200000（厘米），
200000厘米=2000米，
则（4000+2000+

8000

3

）÷250
=

26000

3

÷250
=

104

3

（分钟）；
答：他从家去图书馆需要

104

3

分钟．

点评：解答此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答；用到的知识点：路程、时间和速度三种者之间的关系．