Question

【题目】一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】891 立方厘米

【解析】

根据题意，高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个截去部分侧面的面积。又已知剩下的部分是一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再“除以2”可得原来长方体的长和宽，高度只要在原长或宽的基础上加上2即可。

解：72÷4÷2=18÷2＝9（厘米）

9×9×（9+2）=81×11＝891（立方厘米）。

答：原来长方体的体积是 891 立方厘米。