Question

7．甲、乙、丙三数之和是570，甲、乙的和是丙的$\frac{9}{10}$，乙比甲少30，问甲、乙、丙三数各是多少？

Answer 1

分析 甲、乙的和是丙数的$\frac{9}{10}$，甲、乙、丙三个数之和是丙数的1+$\frac{9}{10}$，然后根据和倍公式分别求出丙数及甲乙两数的和；又乙数比甲数少20，再根据和差公式求出甲乙两数．

解答 解：由和倍公式可得：
丙数是：570÷（1+$\frac{9}{10}$）
=570÷$\frac{19}{10}$
=300；
甲乙两数和是：570-300=270；
由和差公式可得：
甲数是：（270+30）÷2
=300÷2
=150；
乙数是：150-30=120．
答：甲数是150，乙数是120，丙数是300．

点评 本题关键是分析好甲乙两数的和与丙数的关系，由和倍公式求出丙数与甲乙两数的和，然后再进一步解答．