Question

某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停靠点，如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一个乘客下车．为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少有座位多少个？

Answer 1

分析：起点（为第1站）上车的人数，将在2～11站下完，故开始至少有10人上车；到第2站时至少有9人上车，1人下车，到第3站时至少有8人上车，2人下车…，在第5站达到时人数最多；到第六站时上车的乘客与下车的乘客一样多，到第7站时上车的乘客少，下车的乘客多，人数开始减少；所以在第5站时的人数为：（10+9+8+7+6）-（0+1+2+3+4）=30人，所以要使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要30个座位．

解答：解：各站上下车人数如下

各站编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
上车人数	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下车人数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
总人数	10	18	24	28	30	30	28	24	18	10	0

由上图可知，到第五站时，人数达到最多，从第7站开始，人数递减，在第5站时车上有：
（10+9+8+7+6）-（0+1+2+3+4），
=40-10，
=30（人）；
答：这辆车至少需要30个座位．

点评：通过分析题意得出每一站上车人数与下车人数的规律是完成本题的关键，找出到第五站时，人数达到最多，从第7站开始，人数递减是本题的难点．