Question

【题目】（4分）用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？

Answer 1

【答案】另外三个数可能是：1、67、583或853．

【解析】

试题分析：先把2940分解质因数：2940=2×2×3×5×7×7，因为这四个数两两互质，所以另外三个数不能被2、3、5、7整除．然后通过讨论解决．

解：2940=2×2×3×5×7×7

则另外三个数不能被2、3、5、7整除

剩下的数字有1、3、5、6、7、8

因5、6、8不能在个位，所以三个数的个位是1、3、7

一位数不能是3或7

则一位数只能是1

若二位数的个位是3，则十位是5、6、8都不行

因为63能被3整除，

若是53，剩下687或867能被3整除．

若是83，剩下567或657能被3整除．

则二位数的个位只能是7

其十位不能是5或8，则二位数是67

三位数是583或853都行．

所以另外三个数可能是：1、67、583或853．