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直线L1平行L2,直线L1上是否存在一点P,使△ABP的面积等于△ABC的面积?
________(填“存在”或“不存在”),若存在则这样的点有________个.

存在    无数
分析:△ABP和△ABC是同底等高的三角形,又因为直线L1平行L2,所以夹在两条平行线间的所有垂线段(即两个三角形的高)都相等,所以p在直线L1上任意一个位置,这两个三角形面积都相等,据此解答.
解答:由题意得:直线L1上存在有无数个点使△ABP的面积等于△ABC的面积.
故答案为:存在;无数.
点评:解决本题的关键是明确夹在两条平行线间的所有垂线段(即两个三角形的高)都相等.
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