Question

如图，紧挨着足球场（数据图）修6条跑道，每条跑道的宽度为1米．
（1）从第一道（最内侧）的内沿跑一圈是多少米？第二圈呢？
（2）整个运动场占地多少平方米？
（3）要给6条跑道铺塑胶，每平方米的价格是200元，一共要多少元钱？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）第一道（最内侧）的内沿的长，也就是两个半圆的弧长加上两条直跑道的长，即：直径为60米的圆的周长+100×2，第二圈的直径比第一圈多2米，即直径为62米的圆的周长+100×2．
（2）整个运动场占地面积，用最外圆的面积加上中间长方形的面积．
（3）求跑道的面积时，注意要用最外圆的面积-最内圆的面积再加上6条直道的面积，然后根据单价×数量=总价进行解答．

解答： 解：（1）第一圈的长：3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米），
第二圈的长：3.14×（60+1+1）+100×2
=3.14×62+200
=194.68+200
=394.68（米），
答：第一圈的长是388.4米，第二圈的长是394.68米．

（2）最外圈的直径是：60+1×6×2=72（米），
3.14×（72÷2）²+100×72
=3.14×1296+7200
=4069.44+7200
=11269.44（平方米）；
答：整个运动场的面积是11269.44平方米．

（3）6条跑道的面积：
3.14×[（72÷2）²-（60÷2）²]+100×6×2
=3.14×[1296-900]+600×2
=3.14×396+1200
=1243.44+1200
=2443.44（平方米），
200×2443.44=488688（元）；
答：一共要488688元．

点评：此题主要考查环形跑道长度、面积的计算，计算量较大，要认真仔细，按部就班，一步步进行．