Question

【题目】将自然数N接在任一自然数的右面（例如将2接在35的右面得到352），如果所得的新数都能被N整除，那么称N为“神奇数”．问在小于130的自然数中有多少个“神奇数”？

Answer 1

【答案】一共有9个

【解析】

试题分析：设神奇数为k位数，P为一自然数，PN=P×10k+N，从而根据题意得出N整除PN，N整除10k，然后讨论k的取值即可．

解：设神奇数为k位数，P为一自然数，PN=P×10k+N，

又N整除PN，可得N整除10k，

当k=1时，N=1，2，5；

当k=2时，N=10，20，25，50；

当k=3时，N=100，125．

综上可得共9个．

答：一共有9个．