Question

10．一个长方体表面积是4000平方厘米，把这个长方体平均切成两块正好是两个表面积相等的长方体，若又把这两个长方体拼成一个新的长方体，这个新的长方体的表面积最多是多少？

Answer 1

分析 （1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；
（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．

解答 解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，
所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），
把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：
4000×2-400×2=8000-800=7200（平方厘米）；
答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．

点评 几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．