Question

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排成的：

观察图形，填写下表：

图形	（1）	（2）	（3）	…	（8）
正方形的个数	8	13	18	…
图形的周长	18	28	38	…

Answer 1

分析：（1）依此数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长，（2）根据规律以此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数为及周长．

解答：解：n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8．
由上述推算可知，第n个图形时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．
当n=8时．正方形个数是：5×8+3=43；周长是：10×8+8=88；
故答案为：43；88．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．