Question

【题目】一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角．

Answer 1

【答案】不一定，可能是直角三角形各角为90度，45度，45度；可能是锐角三角形各角为72度，72度，36度

【解析】

一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，2份的角可能是顶角也可能是底角。①假设2份的角为顶角，根据度数比判断出顶角占总度数的几分之几，然后计算出顶角的度数，再计算两个底角的度数即可；②假设1份的为顶角，则顶角是2份，另一个顶角是1份，运用同样的方法计算出2份角的度数，然后计算1份角的度数即可。

一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，说明这两个内角分别是 1 份的数和2份的数，

①假设2份的数为顶角，1份的数为底角，最大的角，即顶角为：

（度）

（度）

此时三角形的三个内角就分别是90度，45度，45度；

②假设1份的数为顶角，2份的数为底角，

最大的角，即底角为：

（度）

（度）

这个三角形的三个内角分别是72度，72度，36度。