Question

现有三堆糖，其中第一堆的块数比第二堆多，第二堆的块数比第三堆多．如果从每堆糖果中各取出一块，那么剩下的糖果中第一堆的块数是第二堆的3倍，如果从每堆糖果中取出同样多块，使得第一堆还剩下32块，则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍，问三堆糖果总共最多有多少块糖？

Answer 1

考点：二元一次方程组的求解

专题：传统应用题专题

分析：设原来三堆糖果分别为x、y、z，并设第二次等量取出的是m，可得：x-1=3（y-1）①，x-m=32②，y-m=2（z-m）③，化简上面3个算式，可以推出x+y+z=49+2m，此时考虑m的具体取值，按题要求求总数最多块数，即x+y+z最大，显然m越大，值越大，m=x-32且m=3y-34，m值最大取32块，显然即总值113块．

解答： 解：设原来三堆糖果分别为x、y、z，并设第二次等量取出的是m，可得：
x-1=3（y-1）①，
x-m=32②，
y-m=2（z-m）③，
化简上面3个算式，可以推出x+y+z=49+2m，
m=x-32且m=3y-34，
m值最大取32块，显然即总值113块．
答：三堆糖果总共最多有113块糖．

点评：解答此题的关键是设三堆糖果分别为x块、y块、z块，并设第二次等量取出的是m块，由此根据m的最大值是32推算即可解答问题．