Question

某班有50名学生，喜欢电脑的有45人，喜欢美术的有35人，喜欢音乐的有40人，求同时喜欢这三样的有几人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：首先求出不喜欢电脑的有50-45=5人，不喜欢美术的有50-35=15人，不喜欢音乐的有50-40=10人，不喜欢一项的最多有5+15+10=30人，那么50-30=20人是同时喜欢这三样的，由此得出答案即可．

解答： 解：不喜欢电脑的有：
50-45=5（人），
不喜欢美术的有：
50-35=15（人），
不喜欢音乐的有：
50-40=10（人），
不喜欢一项的最多有：
5+15+10=30（人），
同时喜欢这三样的有：
50-30=20（人），
答：同时喜欢这三样的有20人．

点评：此题考查容斥原理，注意从另一个角度思考问题，从相反的方向找出解决问题的方法．