Question

【题目】一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米．若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体积少多少立方厘米？

Answer 1

【答案】11：12，2立方厘米．

【解析】

试题分析：首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出棱长总和，用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s=6a2，长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．

解：（3+2+1）×4÷12

=6×4÷12

=24÷12

=2（厘米），

（3×2+3×1+2×1）×2：（2×2×6）

=11×2：24

=22：24

=11：12；

2×2×2﹣3﹣2﹣1

=8﹣6

=2（立方厘米），

答：长方体与正方体的表面积之比是11：12，长方体体积比正方体体积少2立方厘米．