Question

递等式计算：
4.75×

16

11

+15

1

4

×

6

11

+4.75×

6

11

+15

1

4

×

16

11

[（1.5+2

2

3

）÷3.75-

2

5

]÷8

8

9

+23÷25．

Answer 1

分析：（1）运用加法交换律和乘法分配律的逆运算简算；
（2）把小数化为分数，把23÷25用分数表示，然后按运算顺序计算先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，然后算中括号内的减法，再算中括号外的除法，最后算括号外的加法．

解答：解：（1）4.75×

16

11

+15

1

4

×

6

11

+4.75×

6

11

+15

1

4

×

16

11

，
=4.75×

16

11

+15.25×

6

11

+4.75×

6

11

+15.25×

16

11

=（4.75+15.25）×

16

11

+（15.25+4.75）×

6

11

，
=20×

16

11

+20×

6

11

，
=（

16

11

+

6

11

）×20，
=2×20，
=40；

（2）[（1.5+2

2

3

）÷3.75-

2

5

]÷8

8

9

+23÷25，
=[（1

1

2

+2

2

3

）÷3

3

4

-

2

5

]÷8

8

9

+

23

25

，
=[（1

3

6

+2

4

6

）÷3

3

4

-

2

5

]÷8

8

9

+

23

25

，
=[

25

6

×

4

15

-

2

5

]×

9

80

+

23

25

，
=[

10

9

-

2

5

]×

9

80

+

23

25

，
=

10

9

×

9

80

-

2

5

×

9

80

+

23

25

，
=

1

8

-

9

200

+

23

25

，
=

25

200

-

9

200

+

184

200

，
=1．

点评：在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，以及运用运算定律进行简便计算的能力．