Question

有一块7×7个方格的正方形方格板，每个方格都涂有黑白两种颜色之一．我们把如图1所示的4种三联格称为“角形”．规定每次操作可将一个角形中的3个方格同时改变颜色，即黑格改涂成白色，白格改涂成黑色．假设最开始如图2有25个黑格，24个白格．经过若干次操作后，方格板上的黑格可能会增多，黑格最多会变为

48

个．

Answer 1

分析：如图，先把1、2、3符合角形“”则1和2变成黑格，3变成白格，则3、4、5组成角形“”全是白色，操作后全部变成黑格，由此依次操作，画出每次操作后的图形即可解决问题．

解答：解：根据题干分析画图如下：因为一共有24+25=49（个）格，经过15次操作后，白格至少剩下1个，所以黑格最多会变成48个，

答：黑格最多会变成48个．
故答案为：48．

点评：本题解题的关键是注意条件中所给的黑格与白格的位置关系，奔着使白格尽量的减少，黑格尽可能的增多，进行画图即可解答．