Question

甲、乙两辆相同的汽车，若每天行驶200千米，装满汽油可行驶24天．两车同时从A地出发，要求甲车尽可能地开出最远的距离，乙车可借给甲车汽油，但要保证两车都能回到原地．甲车能开出的最远距离是多少？

Answer 1

分析：假设甲、乙同时从A地出发，6天后两车到达B地，乙车借油给甲车，将甲车的汽油加慢，乙车剩下的汽油够一辆车行12天，乙车在B地等待，甲车继续向前12天后到达C地，从C地经12天甲车返回到B地，汽油用完，乙车再将剩余的汽油分一半给甲车，两车6天同时回到A地，如果只有甲一辆汽车，它从B点出发，到达C点后又返回B点，那它往返的天数都是24÷2=12天，它所能开出的最远路程BC的长度是200×12=2400千米，多了乙车后，它的主要任务是帮助甲车回到A点，由于甲车所带的汽油全部用与BC间的往返路程，那么乙车所带的汽油则用来帮助甲、乙两车行完AB间的往返路程；两车在AB间所行的天数为：24÷（2×2）=6（天），则AB间的长度为：200×6=1200（千米），所以甲车能开出的最远距离AC的长度为：2400+1200=3600（千米）．

解答：解：假设甲、乙同时从A地出发，6天后两车到达B地，
乙车借油给甲车，将甲车的汽油加慢，乙车剩下的汽油够一辆车行12天，乙车在B地等待，甲车继续向前12天后到达C地，
从C地经12天甲车返回到B地，汽油用完，乙车再将剩余的汽油分一半给甲车，两车6天同时回到A地，
如果只有甲一辆汽车，它从B点出发，到达C点后又返回B点，那它往返的天数都是24÷2=12天，
它所能开出的最远路程BC的长度是200×12=2400千米，
多了乙车后，它的主要任务是帮助甲车回到A点，由于甲车所带的汽油全部用与BC间的往返路程，那么乙车所带的汽油则用来帮助甲、乙两车行完AB间的往返路程；
两车在AB间所行的天数为：24÷（2×2）=6（天），
则AB间的长度为：200×6=1200（千米），
所以甲车能开出的最远距离AC的长度为：2400+1200=3600（千米）．
答：甲车能开出的最远距离是3600千米．

点评：关键是理解题意：得出乙车的主要任务是帮助甲车回到A点，甲车所带的汽油全部用与BC间的往返路程，那么乙车所带的汽油则用来帮助甲、乙两车行完AB间的往返路程．