Question

有下面两组数，每次分别从甲乙两组中各取一个数相加求和，不同的结果有

 

个．

甲组	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
乙组	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为甲数全部是奇数，乙数全部是偶数，并且都是公差为2的等差数列，根据题意可得：和最小是1+2=3，最大是19+20=39，又因为“奇数+偶数=奇数”，所以它们的和是从3开始到39的所有奇数，据此算出奇数的个数即可．

解答： 解：据题意可得：和最小是1+2=3，最大是19+20=39，
又因为“奇数+偶数=奇数”以及公差是2，
所以它们的和是从3开始到39的所有奇数，
共有：（39-3）÷2+1=19（个）
答：不同的结果有19个．
故答案为：19．

点评：本题关键是结合数据的特征以及数字的奇偶性得出这些和是一组公差是2的奇数列．