Question

12．甲、乙两人于同一镇相背而行，甲要行的距离为乙的3倍．甲时速12千米，乙时速9千米，今甲比乙提早2小时出发，当乙到达目的地时，甲距目的地仍有36千米．两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙行的时间是x小时，则甲行的时间是x+2小时；然后根据速度×时间=路程，分别求出当乙到达目的地时，甲乙行的路程各是多少；最后根据乙到达目的地时行的路程×3=甲行的路程+36，列出方程，求出乙行的时间是多少，进而求出两地相距多少千米即可．

解答 解：设乙行的时间是x小时，则甲行的时间是x+2小时，
所以9x×3=12（x+2）+36
      27x=12x+60
  27x-12x=12x+60-12x
      15x=60
  15x÷15=60÷15
        x=4
9×4×（1+3）
=36×4
=144（千米）
答：两地相距144千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．