Question

如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满

1. A.
   10 杯
2. B.
   15杯
3. C.
   20杯
4. D.
   30杯

Answer 1

D
分析：要求共能倒满多少杯，应求出酒杯的容积，和酒瓶内酒的体积．因酒杯的直径是酒瓶直径的一半，那么酒瓶的半径就是酒杯口半径的2倍．设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积为πr²h，酒瓶内酒的体积为π（2r）²h×（1+）．具此可解．
解答：设酒杯的半径是r，高是h，酒杯的容积=πr²h，
酒瓶中酒的体积=π（2r）²h×（1+ ）=10πr²h．
能倒的杯数就是（10πr²h）÷πr²h=30（杯）．
故选：D．
点评：综合考查学生对圆锥，圆柱体积公式的灵活应用能力，以及分数应用题．