Question

（2011?广州模拟）用简便方法计算下面各题．
（1）3

8

15

-（0.16+1

8

15

）-1.84
（2）2009÷2009

2009

2010

（3）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

（4）4.03÷12.5．

Answer 1

分析：（1）先去掉小括号，括号里面的数要变符号，再利用加减法的运算定律进行简算；
（2）把2009

2009

2010

化成假分数的形式（分子写成算式），再把是算式的分子利用乘法分配律进行简算，然后根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，进而先约分再计算即可；
（3）把前四个加数分解成四个整数部分相加、四个分数部分相加，运用简算法进行计算；
（4）先把被除数和除数同时扩大10倍，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法进行计算．

解答：解：（1）3

8

15

-（0.16+1

8

15

）-1.84，
=3

8

15

-0.16-1

8

15

-1.84，
=3

8

15

-1

8

15

-（0.16+1.84），
=2-2，
=0；

（2）2009÷2009

2009

2010

，
=2009÷

2010×2009+2009

2010

，
=2009÷

2009×2011

2010

，
=2009×

2010

2009×2011

，
=

2010

2011

；
或1÷（2009

2009

2010

÷2009），
=1÷1

1

2010

，
=

2010

2011

．

（3）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

，
=[（9+99+999+9999）+（

1

5

+

1

5

+

1

5

+

1

5

）]-

4

5

，
=[10+100+1000+10000-4+

4

5

]-

4

5

，
=11110-4，
=11106；

（4）4.03÷12.5，
=（4.03×8）÷（12.5×8），
=32.24÷100，
=0.3224．

点评：此题考查整数、分数、小数、百分数的四则混合运算，能简算要简算；不能简算的，有括号时，要按照先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，要按照先算乘除法，再算加减法的顺序进行计算．