Question

有两袋大米，第一袋大米重20千克，如果从第二袋中取出

2

5

放入第一袋中，两袋大米就同样重．这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答）

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：算术法：
把第二袋大米重量看作单位“1”，从第二袋中取出

2

5

放入第一袋中，第二袋就剩余大米重量的1-

2

5

=

3

5

，此时两袋大米重量相同，也就是说此时甲袋大米重量也是乙袋大米重量的

3

5

，先求出原来第一袋大米重量占原来第二袋大米重量，也就是20千克占第二袋大米重量的分率，再依据分数除法意义，求出第二袋大米重量，最后加第一袋大米重量即可解答；
方程法：
设第二袋大米重x千克，依据第二袋大米重量-第二袋大米重量×

2

5

=第一袋大米重量+第二袋大米重量×

2

5

可列方程：x-

2

5

x=20+

2

5

x，依据等式的性质，求出第二袋大米重量，再加第一袋大米重量即可解答．

解答： 解：算术法：
20÷（1-

2

5

-

2

5

）+20
=20÷（

3

5

-

2

5

）+20
=20÷

1

5

+20
=100+20
=120（千克）
方程法：
设第二袋大米重x千克
 x-

2

5

x=20+

2

5

x

3

5

x-

2

5

x=20+

2

5

x-

2

5

x
 

1

5

x÷

1

5

=20÷

1

5

     x=100
100+20=120（千克）
答：这两袋大米一共重120千克．

点评：解决问题时不管运用什么方法，关键是明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．