Question

将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是

142

．

Answer 1

分析：要求所加的整数是多少，根据题意可知，1997与所求整数之和是23与31的公倍数，然后算出23与31的公倍数比1997稍大的，继而用该公倍数-1997即可得出本题答案．

解答：解：因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，
所以有：23×31=713，
713×3=2139，
2139-1997=142；
答：所加整数为142．
故答案为：142．

点评：此题解题的关键是先求出31和23的最小公倍数，然后根据题意，计算出比1997稍大的31和23的公倍数，最后减去1997即可得出结论．